Pyöreiden muotojen anatomiasta

Silmämme ovat kehittyneet näkemään muodot valoineen ja varjoineen, koska siten saamme informaatiota tilasta. Useimmat meistä arvostavat platonisia peruskappaleita kaikkein kauneimpina muotoina, koska niissä näyttäytyy meistä riippumaton kauneus. (Le Corbusier, A View of Architecture 1922). Muissakin luonnon- ja ihmisen työstämissä muodoissa esiintyy tällaista rakenteellista geometrista kauneutta, joka on lähtöisin samasta lähteestä. Ihailemmehan kotiloiden, palkojen, suppiloiden ja hedelmien kauneutta, samoin kuin linnun tai hyönteisen tarkoituksenmukaista pesän rakennetta, tai aaltoillen muuttuvia hiekkadyynejä, jopa veden liikkeestä syntyviä muotoja…
Esittelen seuraavassa muutamia kaarevista taitoksista syntyviä alkumuotoja, jotka ansaitsevat tulla huomioiduiksi ja kerron vähän millaisissa muodoissa ja esineissä niitä näkee käytetyn.

Paperinmuotoilussa tai origamitaiteessa ei ole niinkään käsitelty kaartuvien pintojen joustavaa geometriaa. Perusmuotojen kuvaaminen kulmikkaiden massakappaleiden avulla ei pysty esittämään niiden olemusta ja rakennetta kuin välttävästi. Mutta miten kuvata avaruutta ja rakenteen geometriaa, joka läpäisee koko muotomaailman ja on ideaalisti muodotonta.
Voimme kuvitella pisteitä avaruudessa ja niiden ympärille kiertyvää materiaa ilman suoria rajapintoja. Onhan jalkapallokin neulottu dodekaedriksi litteistä nahankappaleista, mutta siitä tulee ilmalla täytettynä tasaisen pyöreä pallo, samalla kun sen koko jännite suuntautuu ulospäin. Yksi rakenteen päätehtävistä on ylläpitää jännitteitä ääripisteiden välillä. Rakenne ei ole siis mikään sommitteluun liittyvä esteettinen asia tai kehikko vaan muodon kestävyyden takuuelementti. Jos onton muodon jännite suuntautuu ulospäin suurin osa sen materiaalista on ulkokehällä ja jos muoto ikäänkuin puristuu kasaan sen jännite suuntautuu kohti keskipistettä.

Sitä ovat hyvät leipuritkin tavoitelleet: tarkoitukseensa sopivaa ts. muodossaan pysyvää taikinakuoren rakennetta ja kaunis muoto on tullut sitten lahjaksi. Kappaleiden geometriaa voidaan kuvata suorilla ja kaarevilla viivoilla ja pinnan ääripisteiden välillä. Jos litteän kirjekuoren tai muovipussin täyttää ilmalla siitä tulee pullea tyyny. Samasta materiaalimäärästä ja rakennetusta aihiosta syntyy aivan erilaisia muotoja.

Lieriö on molemmista päistä avoin putki ja paljon kestävmpi jos sen sauma kiertää muodon ympäri samalla kun etenee päästä toiseen kuin suoralla saumalla tehty vastaava muoto. Samalla tavalla syiden kierteisyys tekee puun rangasta jäykemmän ja kestävämmän. Lieriöputkesta voidaan helposti myös taivuttaa säännöllinen tetra, kun sen päät litistetään 90 asteen kulmassa toisiinsa. Tetran sivujen levitysaihioita.

Kun luonnon rakenteisiin liittyy kierteisyyttä, niin samoin on paperimuodoissa. Yksinkertaisimmat paperimuodot syntyvätkin helpoimmin kiertämällä suikaleita suppiloiksi ja katsomalla millaisia aihioita ja niiden säännöllisyyttä voidaan saada näin aikaan. Orgaaniset luonnon muodot kasvavat lisäämällä kierteisyyttään tai lohkoisuuttaan tietyssä mittasuhteessa.
Aluksi ympyränkaaria käyttämällä voidaan luoda erilaisia yksinkertaisia simpukan tai siemenen muotoja. Joidenkin kohdalla voidaan nähdä, että hellenistinen kypärämalli sovelsi kotilon muotoa, joka saadaan piirtämällä toinen toistaan keskipisteen kautta sivuavia ympyröitä. Aihiosta saadaan muoto, jolla on vain yksi jatkuva pinta tai sivu ja kaksi toisiinsa nähden 90 asteen kulmassa sijaitsevaa reunaa.

Kaartuvista perusmuodoista

Kun paperista leikatun ympyrän kaarta lyhennetään sisäänvetämällä säteen pysyessä samana, niin syntyy kolmiulotteinen suppilo.
Kun paperista piirtää ympyrän ja leikkaa reunasta ympyrän keskipisteeseen viillon auki, niin ympyrän kehän voi taivuttaa ja kiertää sivut päällekkäin suppiloksi. Muodosta voi tehdä muutamia havaintoja: mitä kokrkeampi suppilo, sitä pienempi kehä sillä on. Jos ympyrän kehästä on taivutettu 1/4 päällekkäin niin suppilon nousukulma on 45 astetta. Isäni teki mm. tällaisen suppilon (lipon) tuohesta ja kiinnitti sen halkaistuun pajunvarteen, kun tuli jano metsäretkellä.

Kolmas primitiivinen muoto syntyy, kun piirretään puoliympyrä ja sen halkaisijalle kummallekin puolelle säteen levyiset pikkuympyrät, joihin jätetään liimausvaraksi pienet soirot. Aihio taivutetaan ja suljetaan kuvan mukaisesti liimaamalla.
Edelleen kun ympyrän kaaren avulla piirretään oheinen toinen kaavio saadaan aikaan kotilo- tai simpukkamuoto, joka voidaan sulkea umpinaiseksi tai jättää avoimeksi, jolloin lopputulos on orgaanisempi.

Pyöreys on suhteellista

Pitää muistaa koko ajan, että olemme edelleen tekemisissä sellaisen venymättömän pinnan kanssa, joka taipuu vain kahteen suuntaan yhtäaikaa, joten lähestymme pyöreyttä pinnan geometrian avulla. Pallon kolmeen suuntaan yhtäaikaa taipuva muoto ei siksi synny paperia taivuttamalla. Opiskelukaverini sanoikin minulle aikanaan, että voit toki osata tehdä mitä vaan paperista, mutta palloa et saa koskaan aikaan. Mietin asiaa hetken ja sitten oivalsin, että jos rypistän ohuen paperin kouraani saan helposti puristettua sen palloksi ja heitettyä tuota kriitikkoa sillä. Ajatus rypistyneestä pyöreydestä tuokin mieleen fraktaalit ja toisaalta 3D-grafiikan. Että voi ajatella, että pallon ääriviiva muodostuu äärettömän ryppyisestä sattumanvaraisesti polveilevasta ja taittuvasta pinnasta, joka näyttää mittasuhteessaan pyöreältä, koska sen uloimpia pisteitä on hirveän paljon ja ne ovat hyvin lähellä toisiaan suhteessa pallon keskipisteeseen.

Sitten aloin tutkia mahdollisuutta piirtää yhdestä pinnasta aihio, jossa olisi suppilomisia syvennyksiä ja jonka taitokset koostuisivat pelkästään noiden suppiloiden reunoista ja saumat voisi kuroa kiinni kohti napoja. Saavuttaakseni pyöreyden vaikutelman minun piti piirtää jokainen ympyränkaari tietyssä mittasuhteessa ja huolehtia, että pääsen leikkaamaan sisään jokaisen taitettavan ympyrän keskipisteeseen. Tulokseksi syntyi yksi alkumuoto dodekaedrin ja ikosaedrin mittasuhteilla. Ymmärsin sen vasta kun olin saanut työn valmiiksi. Seuraavaksi mietin jo tehdessäni kyseistä veistosta, että miten olisi, jos voisin rakentaa samankaltaisen muodon ontoista elementeistä, jotka koostuisivat erikseen sisä- ja ulkopinnasta ja niiden toisiinsa liitettävistä sivuista. Tässä on kuvia muutamista veistoksista, joilla kokeilin tuota tekniikkaa. Yksi toteutukseen asti ehtineistä isoista veistoksista oli selluarkeista ja raamattupaperista työstämäni teos suomalais-korealaisen paperitaiteen näyttelyyn Helsingissä.

Kaarevan taittamisen työtapoja

Kaikkia noita edellä kuvattuja muotoja yhdistää se seikka, että ne voi toteuttaa myös yhtä hyvin vapaamuotoisilla kaarilla kuin mm. ympyränkaarilla. Käytän kuultopaperia hakeakseni tarvittavan kaaren piirtämällä, sitten haen kaaren pienimmän toistuvan elementin ja teen siitä läpi piirtämällä ja toistamalla tarvittavassa määrin symmetrisen. Kun minulla on aihion toistuva peruselementti valmiina työkaluna voin monistaa sen erilaisia aihioita varten käyttövalmiiksi. Säännöllisillä monitahokkailla tai muodoilla on yleensä geometrinen napa-akseli, jonka ympärille niiden symmetria on jakautunut.

Toinen työskentelytapa lähtee liikkeelle siitä anatomisesta mallista, joka olisi tarkoitus toisintaa samaan tapaan, kuten räätäli mittaa ja sovittaa kaavojen mukaisesti uuden vaatteen. Yksi apukeino on tietysti käyttää muovailumassaa tms. jolla voi tehdä ensi haluamansa vapaan muodon ja tarkastella sitten miten sen voisi toisintaa ja jäljentää pintamuotona jonkin materiaalia säästävän kaavan mukaan, kunhan muistaa, että jokaisella muodolla voi olla monta erilaista vaippaa. Protyyppiä tehtäessä voi sallia itseltään mitä tahansa virheitä, koska sen tutkitun aihion mukaan niistä on tarkoitus päästä lopullisessa työssä eroon.

Loppujen lopuksi ihmisen anatomiankin voi ruveta näkemään hieman toisesta kulmasta, kun ajattelee meitäkin vaippamuotoina, joissatoistuvat tietyt kulmat, jännitteet, suppilot, kaaret, poistot, kiertymiset, jne. Millään muulla tavalla kuin paperista taivutettuna ei voi saavuttaa samankaltaista herkkyyttä ja kauneutta kuin meidän itsemme anatomisissa yksityiskohdissa, tai voi jos osaa siirtää oppimansa toiselle alueelle. Esimerkiksi oma piirtämistapa voi muuttua paperin muotoilun kautta tai saven muotoilun voi oppia uudestaan käyttämällä ensin kuivaa paperia, mutta se on jo toinen juttu.

Kupera ja ulospäin kaareva muoto on helppo toteuttaa parilla perustaitoksella, joita voi käyttää anatomisissa yksityiskohdissa. Tällaisissakin muodoissa pinta taipuu aina kahteen suuntaan kerrallaan.